练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x||x-a|＜2}，B={x|
    2x+6
    x+2
    ＞1}    ．
    （1）求集合A和集合B；
    （2）若A∪B=R，求a的取值范围．
    考点：并集及其运算,其他不等式的解法
    专题：集合
    分析：（1）根据不等式的解法即可求集合A和集合B；
    （2）根据A∪B=R，建立条件关系即可求a的取值范围．
    解答： 解：（1）由|x-a|＜2，得a-2＜x＜a+2，
    即A=（a-2，a+2），
    由
    2x+6
    x+2
    ＞1⇒
    x+4
    x+2
    ＞0⇒x＜-4    或x＞-2，
    即B=（-∞，-4）∪（-2，+∞）．
    （2）∵A∪B=R，
    ∴
    a-2＜-4
    a+2＞-2
    ⇒-4＜a＜-2    ，
    即a的取值范围是-4＜a＜-2．
    点评：本题主要考查集合的基本运算，根据不等式的解法求出不等式的解是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x+
    π
    6
    ）-2sin2（x+
    π
    4
    ）
    （1）若f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，求|x2-x1|的最小值；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把35（10）化成二进制应为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
    分组（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
    频数（个）5102015
    （1）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？
    （2）在（1）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有一个的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若ex+ey=1，则x+y的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC的三边，且3a2+3b2-3c2+2ab=0，则tan
    C
    2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离家的距离，横轴表示出发后的时间，则图中四个图形中较符合该学生走法的是  （　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “直线l与平面?内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（　　）
    A、充要条件
    B、充分非必要条件
    C、必要非充分条件
    D、既非充分又非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、?x0∈R，ex0≤0
    B、a+b=0的充要条件是
    b
    a
    =-1
    C、?x∈R，2x＞x2
    D、a＞1，b＞1是ab＞1充分条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案