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    已知
    nan
    +
    n+1an+1
    =0(n∈N*)    且f(x)=
    1-ax
    1+ax
    (x∈R，x≠-
    1
    a
    )    在区间（-1，1）内是单调函数，则a的取值范围是______．
    因为
    nan
    +
    n+1an+1
    =0(n∈N*)    且f(x)=
    1-ax
    1+ax
    (x∈R，x≠-
    1
    a
    )
    所以a＜0，
    所以f(x)=
    1-ax
    1+ax
    =-1+
    2
    ax+1
    ，
    f′（x）=-
    2a
    (ax+1)2
    ＞0恒成立，满足f(x)=
    1-ax
    1+ax
    (x∈R，x≠-
    1
    a
    )    在区间（-1，1）内是单调函数，
    所以a＜0
    故答案为a＜0
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    nan
    +
    n+1an+1
    =0(n∈N*)    且f(x)=
    1-ax
    1+ax
    (x∈R，x≠-
    1
    a
    )    在区间（-1，1）内是单调函数，则a的取值范围是
    a＜0．
    a＜0．
    ．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    已知二次函数y=x2，现取x轴上的点，分别为A1(1，0)，A2(2，0)，A3(3，0)，…，An(n，0)，…，过这些点分别作x轴垂线，与抛物线分别交于A′1，A′2，A′3，…，A′n…，记由线段A′nAn，AnAn+1，An+1A′n+1及抛物线弧A′n+1A′n所围成的曲边梯形的面积为an，
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
    (Ⅱ)作直线y=与A′nAn(n =1，2，3，…)交于Bn，记新的曲边梯形A′nBnBn+1A′n+1，面积为bn，求的前n项和Sn；
    (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，作直线y=x，与A′nAn(n=1，2，3，…)交于Cn，记Rt△Cn+1An+1An面积与曲边梯形A′nBnBn+1A′n+1面积之比为Pn，求证：P1+。

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