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3、已知集合A和集合B各含有4个元素,A∩B含有3个元素,①C中含有3个元素;   ②C⊆A∪B.同时满足上面两个条件的集合C的个数:
10
分析:由题设知A∪B中有4+4-3=5个元素,再由C中含有3个元素,且C⊆A∪B,由组合公式可得答案.
解答:解:∵集合A和集合B各含有4个元素,A∩B含有3个元素,
∴A∪B中有4+4-3=5个元素,
∵C中含有3个元素,且C⊆A∪B,
∴集合C的个数=C53=10.
故答案:10.
点评:本题考查集合的概念和运算,解题时要认真审题,仔细解答,注意公式的灵活运用.
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