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    已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
    3
    		5
    ，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知A（-3，0），B（3，0），p（xp，yp）是椭圆C在第一象限部分上的一动点，且∠APB是钝角，求xp的取值范围；
    分析：（1）根据题意可知c的值，进而根据
    a
    b
    =
    3
    		5
    和a2=b2+c2    求得b，椭圆的方程可得．
    （2）先用xp和yp表示出
    PA
    和
    PB
    进而根据∠APB是钝角判断
    PA
    •
    PB
    ＜0    ，进而根据椭圆方程求得xp的范围，又根据点p在第一象限进而可得答案．
    解答：解：（1）∵
    a
    b
    =
    3
    		5
    ，c=2，a2=b2+c2
    ∴a2=9，b2=5
    所以椭圆C的标准方程为
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    ．
    （2）∵
    PA
    =(-3-xp，-yp)，
    PB
    =(3-xp，-yp)
    且∠APB是钝角
    ∴
    PA
    •
    PB
    =xp2-9+yp2＜0
    又∵
    xp2
    9
    +
    yp2
    5
    =1
    ∴-3＜xp＜3
    又∵点p在第一象限
    所以：0＜xp＜3
    点评：本题主要考查了椭圆的标准方程和向量的基本知识．考查了学生逻辑思维能力和综合分析问题的能力．
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    3
    		5
    ，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知A（-3，0），B（3，0），P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求
    OM
    •
    ON
    的值；
    （3）在（2）的条件下，若G（s，0），H（k，0），且
    GM
    ⊥
    HN
    ，（s＜k），分别以OG、OH为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、H点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
    3
    		5
    ，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知A（-3，0），B（3，0），P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求
    OM
    •
    ON
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
    3
    		5
    ，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）求以椭圆C长轴的端点为焦点，离心率e=
    3
    2
    的双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为数学公式，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）求以椭圆C长轴的端点为焦点，离心率数学公式的双曲线的标准方程．

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