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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，若∠A、∠B、∠C所对的边a，b，c均成等差数列，∠B=
    π
    3
    ，△ABC的面积为4
    		3
    ，那么b=______．
    ∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，平方得a2+c2=4b2-2ac．
    又△ABC的面积为4
    		3
    ，且∠B=
    π
    3
    ，∴4
    		3
    =
    1
    2
     •ac•
    		3
    2
    ，∴ac=16．
    ∴a2+c2=4b2-32．由余弦定理cosB=
    a2+c 2-b 2
    2ac
    =
    4b2-32-b2
    32
    =
    1
    2
    ，解得 b=4，
    故答案为 4．
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    在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S为（　　）
    A、
    5
    		3
    2
    B、
    5
    		3
    8
    C、
    15
    		3
    8
    D、
    15
    		3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a、b、c成等比数例，且c=2a，则cosB等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a=1，c=
    12
    ，∠C=40°，则符合题意的b的值有
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若A=45°，a=
    		2
    ，B=60°，则b=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数为（　　）
    （1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    （2）已知
    AB
    =(3，4)，
    CD
    =(-2，-1)    ，则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    （3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；
    （4）已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )-2    （ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=
    π
    3
    对称．

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