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    已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的两个根，则tan（α+β）=
     
    ．
    分析：由tanα，tanβ为已知方程的两根，利用韦达定理表示出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后把所求的式子利用两角和的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．
    解答：解：∵tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的两个根，
    ∴tanα+tanβ=-
    5
    3
    ，tanαtanβ=-
    7
    3
    ，
    则tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    =
    -
    5
    3
    1+
    7
    3
    =-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    点评：此题考查了韦达定理，以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    		3
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    π
    2
    ，
    π
    2
    ）则α+β=
     
    ．

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    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
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    		3
    x+4=0    的两根，且α，β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，则α+β=（　　）
    A、
    π
    3
    或-
    2π
    3
    B、-
    π
    3
    或
    2π
    3
    C、
    π
    3
    D、-
    2π
    3

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