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    下列三个命题：①若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    •
    b
    =0    ；  ②若
    a
    ≠
    0
    ，
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；③若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |    ，则
    a
    ∥
    b
    ．其中真命题有
     
    ．（写出所有真命题的序号）
    分析：利用向量的平方的意义，可得
    a
    •
    b
    =0，故①正确；通过举反例可得②不正确；由两个向量的数量积公式可得③正确．
    解答：解：①若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则把此等式两边平方，利用向量的数量积的运算性质可得
    a
    •
    b
    =0，故①正确．
    ②若
    a
    ≠
    0
    ，
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    不一定成立，例如当
    c
    和
    b
     都和
    a
    垂直时，不论它们的模等于多少，都能满足
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，但
    c
    和
    b
     相等不成立，错误．
    ③由|
    a
    •
    b|
    =
    |a
    |•|
    b|
     cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=|
    a
    |•|
    b
    |，可得cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=1，故
    a
    和
    b
     是方向相同的共线向量，则
    a
    ∥
    b
    成立，正确．
    故只有①③正确，
    故答案为①③．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义和公式，两个向量的数量积的运算律的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S．则下列三个命题中：
    ①若m=1，则S={1}；
    ②若m=-
    1
    2
    ，则
    1
    4
    ≤l≤1；
    ③若l=
    1
    2
    ，则-
    		2
    2
    ≤m≤0    ．
    正确命题是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源：辽宁省抚顺县高中2009-2010学年高二上学期期末考试数学文科试题 题型：013

    给出下列三个命题：

    (1)若a≥b＞－1，则；

    (2)若正整数m和n满足m≤n，则；

    (3)设P(x1，y1)为圆O1：x2＋y2＝9上一点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，当(a－x1)2＋(b－y1)2＝1时，圆O1与圆O2相切．

    其中假命题的个数是

    [　　]
    A．

    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    3

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    没有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：

    (1)若a∥α，b∥α，则a∥b；

    (2)若a∥α，a∥β，则α∥β；

    (3)若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．

    其中正确命题的个数为

    [　　]

    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    没有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：

    (1)若a∥α，b∥α，则a∥b；

    (2)若a∥α，a∥β，则α∥β；

    (3)若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．

    其中正确命题的个数为

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

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    科目：高中数学 来源：2010年甘肃省高二下学期期末考试数学卷 题型：选择题

    已知直线、与平面、，给出下列三个命题（   ）

       ①若∥， ∥，则∥；②若∥，⊥，则⊥；

       ③若⊥，∥，则；其中真命题的个数是：

       A、0                 B、1                 C、2               D、3

     

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