练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗？”的幸福指数问卷调査，根据每份调查表得到每个调查对象的幸福指数评分值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取20份进行统计，得到右图所示的频率分布表：

    幸福指数评分值

    频数

    频率

    [50，60]

    1

    （60，70]

    6

    （70，80]

    （80，90]

    3

    （90，100]

    2

    （Ⅰ）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；

    （Ⅱ）该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加“幸福愿景”的座谈会．在题中抽样统计的这20人中，已知幸福指数评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间（80，90]的仅有1人被邀请的概率．

    考点：

    列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．

    专题：

    概率与统计．

    分析：

    （Ⅰ）由题意可得表中的数据，进而可完善分布表，可作出分布直方图；

    （Ⅱ）记幸福指数评分值在（80，90]的3人分别是A1，A2，A3，（90，100]的2人分别是B1，B2，列举可得总的基本事件有10个，在（80，90]区间有1人被邀请的基本事件有6个，由古典概型的概率公式可得．

    解答：

    解：（Ⅰ）由题意可得频率分布表：

    幸福指数评分值

    频数

    频率

    [50，60]

    1

    0.05

    （60，70]

    6

    0.30

    （70，80]

    8

    0.40

    （80，90]

    3

    0.15

    （90，100]

    2

    0.10

    （3分）

    频率分布直方图：

    （3分）

    （Ⅱ）记幸福指数评分值在（80，90]的3人分别是A1，A2，A3，（90，100]的2人分别是B1，B2，则全部基本事件有（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2）（A3，B1），（A3，B2），（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），（B1，B2）共10个，

    其中幸福指数评分值在（80，90]区间有1人被邀请的基本事件有6个．

    故幸福指数评分值在（80，90]区间仅有1人被邀请的概率P==．（12分）

    点评：

    本题考查列举法计算基本事件及事件发生的概率，涉及频率分布表和频率分布直方图的应用，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•资阳二模）某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗？”的幸福指数问卷调査，根据每份调查表得到每个调查对象的幸福指数评分值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取20份进行统计，得到右图所示的频率分布表：
    幸福指数评分值 频数 频率
    [50，60] 1
    （60，70] 6
    （70，80]
    （80，90] 3
    （90，100] 2
    （Ⅰ）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；
    （Ⅱ）该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加“幸福愿景”的座谈会．在题中抽样统计的这20人中，已知幸福指数评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间（80，90]的仅有1人被邀请的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•资阳二模）某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗？”的幸福指数问卷调査，并在已被问卷调查的居民中随机抽选部分居民参加“幸福职业”或“幸福愿景”的座谈会，被邀请的居民只能选择其中一场座谈会参加．已知A小区有1人，B小区有3人收到邀请并将参加一场座谈会，若A小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是
    3
    4
    ，B小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求A、B两个小区已收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等的概率；
    （Ⅱ）在参加“幸福愿景”座谈会的人中，记A、B两个小区参会人数的和为 ξ，试求ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省高三5月高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗?”的幸福指数问卷调査，并在已被问卷调查的居民中随机抽选部分居民参加“幸福职业”或“幸福愿景”的座谈会，被邀请的居民只能选择其中一场座谈会参加．已知A小区有1人，B小区有3人收到邀请并将参加一场座谈会，若A小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是， B小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是．

    （Ⅰ）求A、B两个小区已收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等的概率；

    （Ⅱ）在参加“幸福愿景”座谈会的人中，记A、B两个小区参会人数的和为，试求的分布列和数学期望．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省泰安市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗？”的幸福指数问卷调査，根据每份调查表得到每个调查对象的幸福指数评分值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取20份进行统计，得到右图所示的频率分布表：
    幸福指数评分值频数频率
    [50，60]1
    （60，70]6
    （70，80]
    （80，90]3
    （90，100]2
    （Ⅰ）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；
    （Ⅱ）该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加“幸福愿景”的座谈会．在题中抽样统计的这20人中，已知幸福指数评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间（80，90]的仅有1人被邀请的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年四川省资阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗？”的幸福指数问卷调査，根据每份调查表得到每个调查对象的幸福指数评分值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取20份进行统计，得到右图所示的频率分布表：
    幸福指数评分值频数频率
    [50，60]1
    （60，70]6
    （70，80]
    （80，90]3
    （90，100]2
    （Ⅰ）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；
    （Ⅱ）该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加“幸福愿景”的座谈会．在题中抽样统计的这20人中，已知幸福指数评分值在区间（80，100]的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间（80，90]的仅有1人被邀请的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案