【答案】
分析:由关于x的不等式
的解集为
,推导出
>1的解集为
,由此能得到满足条件的所有实数对(a,b)共有3对.
解答:解:∵
,
∴lg
>0,
∴
>1,
∵关于x的不等式
的解集为
,
∴
>1的解集为
,
满足条件的a,b有三种情况:
①x=-
和x=
时,
=1同时存在;
②x=-
时,
=1,x=
时,ax+b=0;
③x=
时,
=1,x=-
时,ax+b=0.
∴
,或
,或
,
∴满足条件的所有实数对(a,b)共有3对.
故答案为:3.
点评:本题考查对数不等式的解法和应用,解题时要认真审题,注意对数函数的性质和等价转化思想的合理运用.