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(理)若关于x的不等式的解集为,则满足条件的所有实数对(a,b)共有    对.
【答案】分析:由关于x的不等式的解集为,推导出>1的解集为,由此能得到满足条件的所有实数对(a,b)共有3对.
解答:解:∵
∴lg>0,
>1,
∵关于x的不等式的解集为
>1的解集为
满足条件的a,b有三种情况:
①x=-和x=时,=1同时存在;
②x=-时,=1,x=时,ax+b=0;
③x=时,=1,x=-时,ax+b=0.
,或,或
∴满足条件的所有实数对(a,b)共有3对.
故答案为:3.
点评:本题考查对数不等式的解法和应用,解题时要认真审题,注意对数函数的性质和等价转化思想的合理运用.
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3
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