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    若向量（cosα，sinα）与向量（3，4）垂直，则tanα=（　　）
    分析：先利用向量垂直的充要条件得3cosα+4sinα=0，再利用辅助角公式化一角一函数，最后利用两角和的正切公式，即可求出tanα的值．
    解答：解；∵向量（cosα，sinα）与向量（3，4）垂直，∴3cosα+4sinα=0
    ∴5sin（α+∅）=0，且tan∅=
    3
    4

    ∴α+∅=0+kπ，∴tan（α+∅）=
    tanα+tan∅
    1-tanαtan∅
    =0
    ∴tanα=-tan∅=-
    3
    4

    故选C
    点评：本题考查了向量垂直的充要条件和辅助角公式的综合应用，做题时要细心
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量
    OA
    +K
    OB
    +(2-K)
    OC
    =
    0
    （k为常数且0＜k＜2，O为坐标原点，S△BOC表示△BOC的面积）
    （1）求cos（β-γ）的最值及相应的k的值；
    （2）求cos（β-γ）取得最大值时，S△BOC：S△AOC：S△AOB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长郡中学一模文） （12分）已知向量==（cos，sin），，

    其中O为坐标原点，且

    （1）若求的值；

    （2）若求△OAB的面积S.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向已知角A、B、C为△ABC的内角，其对边分别为a、b、c，若向量数学公式=（-cos数学公式，sin数学公式），数学公式=（cos数学公式，sin数学公式），a=2数学公式，且数学公式•数学公式=数学公式，△ABC的面积S=数学公式，求b+c的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量
    OA
    +K
    OB
    +(2-K)
    OC
    =
    0
    （k为常数且0＜k＜2，O为坐标原点，S△BOC表示△BOC的面积）
    （1）求cos（β-γ）的最值及相应的k的值；
    （2）求cos（β-γ）取得最大值时，S△BOC：S△AOC：S△AOB．

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    科目：高中数学 来源：2010年甘肃省兰州市兰炼三中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向已知角A、B、C为△ABC的内角，其对边分别为a、b、c，若向量=（-cos，sin），=（cos，sin），a=2，且•=，△ABC的面积S=，求b+c的值．

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