若

、

是两个不共线的非零向量(t∈R).
(1)若

、

起点相同,t为何值时,若

、t

、

(

+

)三向量的终点在一直线上?
(2)若|

|=|

|且

与

是夹角为60°,那么t为何值时,|

﹣t

|有最小?
解:(1)设

﹣t

=m[

﹣

(

+

)](m∈R),
化简得(

﹣1)

=(

﹣t)

.
∵

与

不共线,
∴

∴t=

时,

、t

、

(

+

)的终点在一直线上.
(2)|

﹣t

|
2=(

﹣t

)
2=|

|
2+t
2|

|
2﹣2t|

||

|cos60°=(1+t
2﹣t)|

|
2,
∴t=

时,|

﹣t

|有最小值

|

|.
练习册系列答案
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、

是两个不共线的非零向量(t∈R).
(1)若

、

起点相同,t为何值时,若

、t

、

(

+

)三向量的终点在一直线上?
(2)若|

|=|

|且

与

是夹角为60°,那么t为何值时,|

-t

|有最小?
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、

是两个不共线的非零向量(t∈R).
(1)若

、

起点相同,t为何值时,若

、t

、

(

+

)三向量的终点在一直线上?
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|=|

|且

与

是夹角为60°,那么t为何值时,|

-t

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、

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、t

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|=|

|且

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是夹角为60°,那么t为何值时,|

-t

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若

、

是两个不共线的非零向量(t∈R).
(1)若

、

起点相同,t为何值时,若

、t

、

(

+

)三向量的终点在一直线上?
(2)若|

|=|

|且

与

是夹角为60°,那么t为何值时,|

-t

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若

、

是两个不共线的非零向量(t∈R).
(1)若

、

起点相同,t为何值时,若

、t

、

(

+

)三向量的终点在一直线上?
(2)若|

|=|

|且

与

是夹角为60°,那么t为何值时,|

-t

|有最小?
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