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    ABCD与CDEF是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，M是BC的中点，则异面直线AM与DF所成角的正切值为
     
    ．
    分析：画出图形，作出异面直线所成的角，利用三面角公式求出所求角的余弦值，然后求出所求结果．
    解答：精英家教网解：如图所示，延长MC至P，使得PC=MC，连接DP，
    则异面直线AM与DF所成角就是∠PDF，由三面角公式可得：
    cos∠PDF=cos45°•cos∠CDP=
    		2
    2
    ×
     2
    		5
    5
    =
    		10
    5

    所以tan∠PDF=
    sin∠PDF
    cos∠PDF
    =
    		15
    5
    		10
    5
    =
    		6
    2

    故答案为：
    		6
    2
    ．
    点评：本题是中档题，考查异面直线所成角的大小的求法，注意异面直线的定义，是求解这类题型的主要方法，注意三面角公式的应用，简化解题过程．
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    ．

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