练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证：tan2θ（1+cos2θ）=1-cos2θ．
    分析：原式的左边括号外边利用同角三角函数间的基本关系把tanθ化为
    sinθ
    cosθ
    ，括号里边利用二倍角的余弦函数公式化简，合并后约分即可得到结果；原式的右边利用二倍角的余弦函数公式化简，合并后得到结果，由左边=右边得证．
    解答：证明：∵等式左边=tan2θ（1+cos2θ）
    =
    sin2θ
    cos2θ
    （1+2cos2θ-1）
    =
    sin2θ
    cos2θ
    •2cos2θ
    =2sin2θ，
    等式右边=1-cos2θ=1-（1-2sin2θ）=2sin2θ，
    ∴左边=右边，
    故原式成立．
    点评：此题考查了三角函数恒等式的证明，用到的知识有同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握三角函数的恒等变换公式是证明的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosθ=
    cosα-cosβ
    1-cosαcosβ
    ，求证：tan2
    θ
    2
    =tan2
    α
    2
    cot2
    β
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求证：tan2θ（1+cos2θ）=1-cos2θ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：tan2θ（1+cos2θ）=1-cos2θ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京市通州区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求证：tan2θ（1+cos2θ）=1-cos2θ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案