Question

从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不能放入1号瓶内，那么不同的放法共有（　　）种．

• A．

  C

  2 10

  A

  4 8

• B．

  C

  1 9

  A

  5 9

• C．

  C

  1 8

  A

  5 9

• D．

  C

  1 8

  A

  5 8

Answer 1

分析：由题意知1号瓶和甲和乙两种种子有特殊要求，甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么1号瓶要从另外的8种种子中选一个展出，余下9种不同的作物种子中选出5种放入5个不同的瓶子中展出，根据分步计数原理得到结果．

解答：解：：∵甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，
∴1号瓶要从另外的8种种子中选一个展出，有C₈¹种结果，
∵后面的问题是9种不同的作物种子中选出5种放入5个不同的瓶子中展出，
实际上是从9个元素中选5个排列，共有A₉⁵种结果，
根据分步计数原理知共有C₈¹A₉⁵种结果，
故选C．

点评：本题考查分步计数问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，再根据分步乘法原理得到结果．本题是一个典型的排列组合的实际应用，属于中档题．