Question

某经营者在一个袋子里放3种不同颜色的小球。每种颜色的球都是3个，然后让玩的人从中一次性摸出5个球并规定如果摸出来的小球的颜色是“221”（即有2种颜色的球各为2个，另一种颜色的球为1个），则玩者要交钱5元；如果摸出来的颜色是“311”，则奖给玩者2元；如果摸出来的颜色是“320”则奖给玩者10元。

   （1）求玩者要交钱的概率；

   （2）求经营者在一次游戏中获利的期望（保留到0.01元）。

Answer 1

解：（1）只有出现的情况是“221”，玩者才需要交钱。

∴玩者要交钱的概率为

（Ⅱ）设表示经营者在一次游戏中获利的钱数，则

=5时（即“221”时）

=－2时（即“311”时）

=－10时（即“320”时）

∴的分布列是（见下表）

	－2	－10	5
P

∴（元）

∴经营者在一次游戏中获利的期望为1.36元。