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    已知
    AB
    =（cos23°，cos67°），
    BC
    =（2cos68°，2cos22°），则△ABC的面积为
    		2
    2
    		2
    2
    ．
    分析：根据题意，利用
    BA
    、
    BC
    的坐标，可得
    BA
    、
    BC
    的模，由数量积公式，可得
    BA
    •
    BC
    的值，进而由cos∠B=
    BA
    •
    BC
    |
    BA
    ||
    BC
    |
    ，可得cos∠B，由余弦函数的性质，可得∠B，最后由三角形面积公式，计算可得答案．
    解答：解：根据题意，
    AB
    =（cos23°，cos67°），则
    BA
    =-（cos23°，sin23°），有|
    BA
    |=1，
    BC
    =（2cos68°，2cos22°）=2（cos68°，sin68°），则|
    BC
    |=2，
    则
    BA
    •
    BC
    =-2（cos23°cos68°+sin23°sin68°）=-2×cos45°=-
    		2
    ，
    cos∠B=
    BA
    •
    BC
    |
    BA
    ||
    BC
    |
    =-
    		2
    2
    ，
    则∠B=135°，
    则S△ABC=
    1
    2
    |
    BA
    |•|
    BC
    |sin∠B=
    1
    2
    ×1×2×
    		2
    2
    =
    		2
    2
    ；
    故答案为
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查数量积的坐标运算，关键是由余弦函数的和角公式求出
    BA
    •
    BC
    ，注意角B是向量
    BA
    、
    BC
    的夹角．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=4DB，设∠COD=θ，则cos2θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
    m
    =（2a-c，b）与向量
    n
    =（cosB，-cosC）互相垂直．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
    （3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    (θ∈R)    ，求(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
    π
    4
    ，给出tan(θ+
    π
    4
    )    值的五个答案：①
    b
    1-a
    ；②
    a
    1-b
    ；③
    1+b
    a
    ；④
    1+a
    b
    ；  ⑤
    a-b+1
    a+b-1
    ．其中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷03（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=4DB，设∠COD=θ，则COS2θ=    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考考前数学客观题训练2（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=4DB，设∠COD=θ，则COS2θ=    ．

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