Question

（文）已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式的解集是________．

Answer 1

{x|-2＜x＜-1或0＜x＜1或2＜x＜3}
分析：先将不等式 转化为f（x）g（x）＜0，观察图象选择函数值异号的部分，再由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，得到f（x）g（x）是奇函数，从而求得对称区间上的部分，最后两部分取并集即可求出不等式的解集．
解答：将不等式 转化为：f（x）g（x）＜0
如图所示：当x＞0时其解集为：（0，1）∪（2，3）
∵y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数
∴f（x）g（x）是奇函数
∴当x＜0时，f（x）g（x）＞0
∴其解集为：（-2，-1）
综上：不等式 的解集是{x|-2＜x＜-1或0＜x＜1或2＜x＜3}
故答案为：{x|-2＜x＜-1或0＜x＜1或2＜x＜3}
点评：本题主要考查函数的奇偶性在解不等式中的应用，同时考查了数形结合，转化，分类讨论等思想方法，属于中档题．