Question

已知：是自然对数的底数，为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则（　 ）

A．，    B．，

C．，     D．，

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：∵f（x）＜f'（x） 从而 f'（x）-f（x）＞0 从而＞0

即[]′＞0，所以函数y=单调递增，

故当x＞0时，>=f（0），整理得出f（x）＞e^xf（0）

当x=2时f（2）＞f（0），

当x=2010时f（2010）＞e²⁰¹⁰?f（0）．故选A。

考点：本题主要考查函数的单调性与其导函数的关系。

点评：中档题，函数在给定区间是增函数，则的函数不小于0；函数在给定区间是减函数，则的函数不大于0；解答本题的关键是结合已知条件，构造函数y=。