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    若两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=
    2
    		3
    3
    |
    a
    |，则向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6
    分析：如图所示，由于两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=
    2
    		3
    3
    |
    a
    |，利用向量的平行四边形法则和矩形的定义可知：四边形ABCD是矩形，且
    AB
    AC
    =
    		3
    2
    =cos∠BAC    ，进而得出．
    解答：解：如图所示，∵两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=
    2
    		3
    3
    |
    a
    |，精英家教网
    ∴四边形ABCD是矩形，且
    AB
    AC
    =
    		3
    2
    =cos∠BAC    ，
    ∴∠BAC=
    π
    6
    ．
    ∴∠OBA=
    π
    6
    ．
    ∵∠COB=∠OAB+∠OBA．
    ∴∠COB=
    π
    3
    ．
    ∴向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为
    π
    3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则和矩形的定义、直角三角形的边角关系，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①若两个非零向量
    a
    和
    b
    共线，则
    a
    ，
    b
    所在的直线平行；②若
    a
    ，
    b
    所在的直线是异面直线，则
    a
    ，
    b
    一定不共面；③若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    三向量两两共面，则
    a
    ，
    b
    ，
    c
    c三直线一定也共面；其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若两个非零向量
    a
    和
    b
    共线则
    a
    ，
    b
    所在的直线平行；
    ②若
    a
    ，
    b
    所在的直线是异面直线，则
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    三向量两两共面，则
    a
    ，
    b
    ，
    c
    三向量一定也共面；
    ④若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非零向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    （x，y，z∈R）．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）若两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |+|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    a
    +
    b
    与
    b
    -
    a
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    b
    与
    a
    +
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）若两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |    ，则向量
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角是
    π
    3
    π
    3
    ．

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