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已知平面α及以下三个几何体,(1)长、宽、高皆不相等的长方体;(2)正四面体;(3)底面为平行四边形,但不是菱形和矩形的四棱锥,那么这三个几何体在平面α上的射影可以为正方形的几何体是
(1)(2)(3)
(1)(2)(3)
(只要填上序号).
分析:(1)长、宽、高皆不相等的长方体,放置在一定的角度上,可以得到正方形,(2)正四面体,光线与底面垂直时,可以得到正方形,(3)底面为平行四边形,但不是菱形和矩形的四棱锥,放置在一定的角度上,可以得到正方形,
解答:解:(1)长、宽、高皆不相等的长方体,放置在一定的角度上,可以得到正方形,
(2)正四面体,光线与底面垂直时,可以得到正方形
(3)底面为平行四边形,但不是菱形和矩形的四棱锥,放置在一定的角度上,可以得到正方形,
综上可知(1)(2)(3)都可以投影成正方形,
故答案为:(1)(2)(3)
点评:本题看出平行投影及平行投影作图法,本题解题的关键是看出所给的几何体与正方形之间的关系,本题是一个基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线.给出以下四个论断:①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α.以以上四个论断中的三个作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题___________.

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