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    若函数，，则函数的极值点的个数是(　　)

    A．0                B．1                C．2                D．3

     

    【答案】

    D  

    【解析】

    试题分析：因为，所以，令=0，结合函数图象的交点有3个，故选D。

    考点：本题主要考查利用导数研究函数的极值。

    点评：简单题，极值点的个数即=0解的个数。

     

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    已知函数f（x）满足f（x）=x3+f′(
    2
    3
    )x2-x+c    （其中f′(
    2
    3
    )    为f（x）在点x=
    2
    3
    处的导数，c为常数）．若函数f（x）的极小值小于0，则c的取值范围是
    （-∞，1）
    （-∞，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    下列说法正确的是

    [　　]

    A．若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，则函数f(x)在(a，b]上必有极大值、极小值

    B．若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，则函数f(x)在(a，b]上的极大值必为最大值．极小值必为最小值

    C．若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，则函数f(x)在[a，b]上必有最大值和最小值

    D．若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，则函数f(x)在[a，b]上必有最值和极值

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    科目：高中数学 来源：2013年江西省吉安一中高三最后一模数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）满足f（x）=（其中为f（x）在点x=处的导数，c为常数）．若函数f（x）的极小值小于0，则c的取值范围是    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）满足f（x）=x3+f′(
    2
    3
    )x2-x+c    （其中f′(
    2
    3
    )    为f（x）在点x=
    2
    3
    处的导数，c为常数）．若函数f（x）的极小值小于0，则c的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：宁夏银川一中2011-2012学年高三第六次月考试题（数学理） 题型：解答题

     

    已知函数，其中.

     (Ⅰ) 求函数的极小值点；

    （Ⅱ）若曲线在点处的切线都与轴垂直，问是否存在常数，使函数在区间上存在零点？如果存在，求的值：如果不存在，请说明理由.

     

    请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑

     

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