其中 (1)若在R上连续.求 (2)若要使.则与应满足哪些条件? (3)若对于任意的.是的单调减函数.求的范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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其中

（1）若在R上连续，求

（2）若要使，则与应满足哪些条件?

（3）若对于任意的，是的单调减函数，求的范围。

【答案】

解答：（12分）（1）：因为在R上连续，所以

(2)若，则显然不成立，若则

=，故当且仅当且时

（3）即在，时恒成立，且的解是离散的，

在,时恒成立

因为

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科目：高中数学 来源： 题型：

有以下五个命题
①设a＞0，f（x）=ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x₀，f（x₀））处切线的倾斜角的取值范围为[0，

]，则点P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为[0，

]；
②一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的位移为s=

t3-

t2+2t，那么速度为零的时刻只有1秒末；
③若函数f（x）=log_a（x³-ax）（a＞0，且a≠1）在区间(-

，0)内单调递增，则a的取值范围是[

，1)；
④定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），则f（x）的图象关于x=1对称；
⑤函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．其中正确的有

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

关于函数y=f（x），有下列命题：
①若a∈[-2，2]，则函数f（x）=

x2+ax+1

的定义域为R；
②若f（x）=log

（x²-3x+2），则f（x）的单调增区间为（-∞，

）；
③函数f(x)=loga(x+

-4)(a＞0且a≠1)的值域为R，则实数a 的取值范围是0＜a≤4且a≠1；
④定义在R上的函数f（x），若对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x）则4是y=f（x）的一个周期．
其中真命题的序号是

①③④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知下列四个命题：
（1）定义在R上的函数g（x），若满足g（2）=g（-2）且 g（-5）=g（5），则g（x）为偶函数；
（2）定义在R上的函数g（x）满足g（2）＞g（1），则函数g（x）在R上不是减函数；
（3）y=2x+1的图象可由y=2x的图象向上平移一个单位得到，也可由y=2x的图象向左平移一个单位得到；
（4）f（1-x）的图象可由f（x）的图象先向右平移一个单位，再将图象关于y轴对称得到．
其中，正确的命题序号为

（2）

．

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科目：高中数学 来源：2012届福建省福州八县（市）协作校高二下学期期末联考数学（文） 题型：填空题

已知函数，对于下列命题：