Question

用反证法证明命题“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a²-4b≥0那么x²+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设（　　）

A．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1

B．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1

C．方程x2+ax+b=0没有实数根

D．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1

Answer 1

由于“都小于1”的反面是“至少有一个大于等于1”，
所以用反证法证明“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a²-4b≥0那么x²+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，
应先假设方程x²+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1．
故选B．