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有一排7只发光的二极管,每只二极管点亮时可发出红光或绿光,若每次恰有3只二极管点亮,且相邻的两只不能同时点亮,根据三只点亮的不同位置,或不同颜色来表示不同的信息,则这排二极管能表示的信息种数共有( )钟.
A.10
B.48
C.60
D.80
【答案】分析:用插空法,4个暗的周围有5个空,把亮的灯放入空中,再考虑一灯有红绿两种情况,即可求得结论.
解答:解:用插空法,由于亮的灯不能相邻,所以先排暗的,则4个暗的周围有5个空,把亮的灯放入空中,有=10种方法
一灯有红绿两种情况,三灯就有23=8种情况,所以这排二极管能表示的信息种数共有8×10=80种
故选D.
点评:本题考查计数原理的运用,考查插空法,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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