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    设变量x、y满足
    x-y+1≥0
    x+y-3≥0
    2x-y-3≤0
    ，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）
    A、7B、8C、22D、23
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最小值．
    解答： 解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
    由z=2x+3y，得y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    ，
    平移直线y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    ，由图象可知当直线y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    经过点C时，直线y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    的截距最小，此时z最小．
    由
    x+y-3=0
    2x-y-3=0
    ，解得
    x=2
    y=1
    ，
    即C（2，1）．
    此时z的最小值为z=2×2+3×1=7，
    故选：A
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为：
    x=t
    y=1+kt
    （t为参数），以O为原点，ox轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρsin2θ=4cosθ
    ①写出直线l和曲线C的普通方程；
    ②若直线l和曲线C相切，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个结论：
    ①函数f（x）=x 
    1
    3
    -（
    1
    2
    ）x的零点在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）内；
    ②平面内的动点P到点F（-2，3）和到直线l：2x+y+1=0的距离相等，则点P的轨迹为抛物线；
    ③?x＞0，不等式2x+
    a
    x
    ≥4成立的充要条件a≥2；
    ④若将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
    π
    12
    ；
    ⑤过M（2，0）的直线l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1交于P1，P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-
    1
    2
    ，
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：?x∈R，x2+x≥a；命题q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0，如果命题p真且命题q假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=arcsin2x-arccotx的值域
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    cos(-8π-α)+tan(π+α)+cos(α-5π)
    sin(π-α)+cot(-π-α)+sin(α-5π)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（4，-2），B（-4，4），C（1，1）．求方向与
    AB
    一致的单位向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]，则函数y=
    1
    cos2x
    +2tanx+1的最小值为
     
    ，最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且PA=4，底面ABCD为梯形，
    AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2CD=2，AD=
    		2
    ，M、N分别为PD、PB的中点，平面MCN与PA交点为Q．
    （Ⅰ）求证：CN∥平面PAD；
    （Ⅱ）求PQ的长度；
    （Ⅲ）求平面MCN与平面ABCD所成二面角的大小．

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