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    函数y=3x+1的图象F按向量a=(h,k)平移后,得到的图象F′所对应的函数式仍是y=3x+1,则h、k应满足______________________.

    解析:设P(x,y)是F上任意一点,它在F′上的对应点为P′(x′,y′),

    由平移公式得

    即

    把①代入②得,y′-k=3(x′-h)+1,

    即y′=3x′+1-3h+k,

    ∴F′的解析式是y=3x+1-3h+k.

    由已知得-3h+k=0.

    故h、k应满足k=3h.

    答案:k=3h

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