Question

在长为10cm的线段AB上取一点G，并以AG为半径作一个圆，求圆的面积介于36πcm²到64πcm²的概率．

Answer 1

分析：本题利用几何概型求解．先算出事件发生的总区域的测度，即为线段AB的长度，再计算出圆的面积介于36πcm²到64πcm²的包含的区域长度，它们的比值就是圆的面积介于36πcm²到64πcm²的概率．

解答：解：因为事件满足几何概型，事件发生的总区域为线段AB的长度10cm，
设“圆的面积介于36πcm²到64πcm²”为事件B，事件B包含的区域长度为

64

-

36

=2cm，
∴P(B)=

2

10

=

1

5

．

点评：本题主要考查了几何概型，几何概型的特点有下面两个：（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个．（2）每个基本事件出现的可能性相等．属于基础题．