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    如图，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，且BC⊥OA于C，设
    OC
    =λ 
    a
    ，则λ等于（　　）
    分析：由
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =λ 
    a
    ，知
    CB
    =
    OB
    -
    OC
    =
    b
    -λ
    a
    ，由BC⊥OA于C，知
    CB
    •
    OA
    =(
    b
    -λ
    a
    )•
    a

    =
    a
    •
    b
    -λ
    a
    2    =0，由此能求出λ=
    a
    •
    b
    |
    a
     |    2
    ．
    解答：解：∵
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =λ 
    a
    ，
    ∴
    CB
    =
    OB
    -
    OC
    =
    b
    -λ
    a
    ，
    ∵BC⊥OA于C，
    ∴
    CB
    •
    OA
    =(
    b
    -λ
    a
    )•
    a

    =
    a
    •
    b
    -λ
    a
    2    =0，
    ∴λ=
    a
    •
    b
    |
    a
     |    2
    ．
    故选A．
    点评：本题考查向量在几何中的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意平面向量的数量积的灵活运用．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，若
    AC
    =λ•
    AB
    ，则实数λ的值为（　　）精英家教网
    A、
    a
    •(
    a
    -
    b
    )  
    |
    a
    -
    b
    |
    B、
    a
    •(
    a
    -
    b
    )  
    |
    a
    -
    b
    |    2
    C、
    a
    2    -
    b
    2
    |
    a
    -
    b
    |
    D、
    a
    2    -
    b
    2
    |
    a
    -
    b
    |2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳一模）（几何证明选讲选做题）如图4，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=
    3
    		5
    5
    3
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西）如图，|OA|=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为
    π
    6
    ，以A为圆心，AB为半径作圆弧
    BDC
    与线段OA延长线交与点C．甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：m/s）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：m/s）沿圆弧
    BDC
    行至点C后停止；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止．设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图象大致是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•孝感模拟）如图，△OAB中，|
    OA
    |＞|
    OB
    |，|
    OC
    |=|
    OB
    |    ，设
    OA
    =a，
    OB
    =b    ，若
    AC
    =λ•
    AB
    ，则实数λ的值为（　　）

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