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    （本小题满分15分）求函数的最大和最小值．
    函数的定义域为.因为



    当时等号成立．故的最小值为．……………………………………………5分
    又由柯西不等式得


    所以．   ………………………………………………………………………………10分
    由柯西不等式等号成立的条件，得，解得．故当时等号成立．因此的最大值为．…………………………………………………………………………………15分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数是定义在R上的非常值函数，
    且对任意的有.
    （1）证明：；
    （2）设，若在R上是单调增函数，且，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数f(x)的定义域为R，若|f(x)|≤|x|对任意的实数x均成立，则称函数f(x)为函数。
    （1）试判断函数= =中哪些是函数，并说明理由；
    （2）求证：若a>1，则函数f(x)=ln(x2+a)-lna是函数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数是其定义域内的奇函数，且
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    （1）求f（x）的表达式；
    （2）设 （x > 0 ）
    求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
    设，常数，定义运算“”：，定义运算“”： ；对于两点、，定义.
    (1)若，求动点的轨迹；
    (2)已知直线与(1)中轨迹交于、两点，若，试求的值；
    (3)在(2)中条件下，若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点T，并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数。
    （1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围；
    （2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；
    （3）对于函数若存在区间，使时，函数的值域也是，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探求应满足的条件。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在上是的减函数，则的取值范围是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有的大小关系是   （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数若，，则
    A．B． 0C．1D．2

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