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    3．若角α的终边经过点P（-2cos60°，-$\sqrt{2}$sin45°），则sinα的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    分析 角α的终边经过点P（-2cos60°，-$\sqrt{2}$sin45°），即x=-2cos60°=-1，y=-$\sqrt{2}$sin45°=-1，利用三角函数的定义求出sinα的值．

    解答 解：角α的终边经过点P（-2cos60°，-$\sqrt{2}$sin45°），即x=-2cos60°=-1，y=-$\sqrt{2}$sin45°=-1，
    ∴sinα=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故选D．

    点评 本题考查三角函数的定义，考查特殊角的三角函数，比较基础．

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    13．如图1，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，E为DC的中点．将△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE．
    （1）求证：平面BDE⊥平面ADE
    （2）求三棱锥 C-BDE的体积

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    14．已知F1、F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是他们的一个公共点，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

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    11．已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为1，则该抛物线的准线方程为（　　）
    A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2

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    18．如图，建立平面直角坐标系xoy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-$\frac{1}{20}$（1+k2）x2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
    （1）若k=2，求炮的射程；
    （2）求炮的最大射程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．给出下列命题：
    ①函数y=sin（$\frac{5π}{2}$-2x）是偶函数；
    ②方程x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的图象的一条对称轴方程；
    ③若α、β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
    ④设x1、x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的两根，则x1x2=1；
    其中正确命题的序号是①②④．（填出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△OAB中，C是线段AB上一点，且CB=2AC，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OC}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知F1、F2是椭圆E：$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆E的离心率为$\frac{1}{2}$．过原点O的直线交椭圆于C、D两点，若四边形C F1DF2的面积最大值为2$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆E的方程
    （2）若直线1与椭圆E交于A、B且OA⊥OB，求证：原点O到直线1的距离为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若函数y=（α-1）x-4α-2是幂函数，则实数α的值是2．

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