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    已知
    a
    =(1，sin2θ)，
    b
    =(1，2cos2θ)，(2θ∈(
    π
    2
    ，π))    且
    a
    +
    b
    =(2，0)    ，
    （1）求tanθ值？
    （2）求
    2sin2
    θ
    2
    +sinθ-1
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )
    的值．
    分析：（1）由向量的坐标运算可得sin2θ+2cos2θ=0，从而可得tan2θ=-2，利用二倍角公式即可求得tanθ的值；
    （2）利用降幂公式与两角和的正弦可将所求关系式转化为
    tanθ-1
    tanθ+1
    ，将（1）中tanθ的值代入计算即可．
    解答：解：（1）∵
    a
    +
    b
    =（2，sin2θ+2cos2θ）=（2，0），
    ∴sin2θ+2cos2θ=0，tan2θ=-2…2分
    又tan2θ=
    2tanθ
    1-tan2θ
    =-2，
    ∴tan2θ-2tanθ-1=0，tanθ＞0，
    ∴tanθ=1+
    		2
    …6分
    （2）
    2sin2
    θ
    2
    +sinθ-1
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )
    =
    sinθ-cosθ
    sinθ+cosθ
    =
    tanθ-1
    tanθ+1
    =
    		2
    -1…12分
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查向量的坐标运算，突出考查二倍角的正弦与正切，考查转化与运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，sinθ)，
    b
    =(1，cosθ)    ，θ∈R．
    （1）若
    a
    -
    b
    =(0，
    1
    5
    )    ，求sin2θ的值；
    （2）若
    a
    +
    b
    =(2，0)    ，求
    sinθ+2cosθ
    2sinθ-cosθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，sinθ)，
    b
    =(1，cosθ)    ，θ∈R；
    （1）若
    a
    +
    b
    =(2，0)    ，求sin2θ+2sinθcosθ的值；
    （2）若
    a
    -
    b
    =(0，
    1
    5
    )    ，θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•内江一模）已知
    a
    =(1，sinθ)，
    b
    =(3sinθ，1)，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，sinα)，
    b
    =(2，
    		3
    )且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    5π
    12

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    科目：高中数学 来源：内江一模 题型：单选题

    已知
    a
    =(1，sinθ)，
    b
    =(3sinθ，1)，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ    =（　　）
    A．-
    1
    3
    		B．-
    2
    3
    		C．
    2
    3
    		D．
    1
    3

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