练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若P（x1，y1）在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上，直线BC：y-
    4y1
    x1+2
    =
    2-x1
    y1
    （x-2）恒过定点
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质,恒过定点的直线
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，设x1=2cosa，y1=
    		3
    sina，化简可得y-
    4
    		3
    sina
    2cosa+2
    =
    2-2cosa
    		3
    sina
    （x-2），即2
    		3
    sina（cosa+1）y=4sin2a（x+1），从而得x=-1，y=0．
    解答： 解：由题意，设x1=2cosa，y1=
    		3
    sina，
    则y-
    4y1
    x1+2
    =
    2-x1
    y1
    （x-2）可化为
    y-
    4
    		3
    sina
    2cosa+2
    =
    2-2cosa
    		3
    sina
    （x-2），
    即2
    		3
    sina（cosa+1）y-12sin2a=4（1-cos2a）（x-2），
    即2
    		3
    sina（cosa+1）y-12sin2a=4sin2a（x-2），
    即2
    		3
    sina（cosa+1）y=x4sin2a+4sin2a，
    即2
    		3
    sina（cosa+1）y=4sin2a（x+1），
    则当y=0，x+1=0时，
    x=-1，y=0，
    故答案为：（-1，0）．
    点评：本题考查了圆锥曲线的参数方程的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列等式中错误的是（　　）
    A、sin（π+α）=-sinα
    B、cos（π-α）=cosα
    C、cos（2π-α）=cosα
    D、sin（2π+α）=sinα

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为
     
    ．
    ①函数y=2x3-3x+1的图象关于点（0，1）成中心对称；
    ②对?x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1，或y≠-1；
    ③若实数x，y满足x2+y2=1，则
    y
    x+2
    的最大值为
    		3
    3
    ；
    ④若△ABC为钝角三角形，则sinA＜cosB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=2，且an+1=
    2an
    an+1
    ，求an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AC=BC，点D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：BC1∥平面CA1D；
    （Ⅱ）若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=
    		3
    ，求三棱锥B1-A1DC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=2•3n-1，cn=an+（-1）nlnan．求数列{cn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=1，且
    2an
    anSn-Sn2
    =1（n≥2），求an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（2x-x2）的值域是
     
    ，单调增区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）=
    x
    1+|x|
    （x∈R），四个小组的同学在研究此函数时，讨论交流后分别得到一下四个命题：
    ①函数f（x）的值域是（-1，1）；
    ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
    ③若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则fn（x）=
    x
    1+n|x|
    对任意的n∈N*恒成立；
    ④若实数a，b满足f（a-1）+f（b）=0，则a+b等于1．
    你认为上述四个命题中正确的序号有
     
    ．（填写出正确的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案