从一副混合后的扑克牌(
52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得为红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)＝________.(结果用最简分数表示)
科目：高中数学 来源： 题型：
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．
(1)将T表示为X的函数；
(
2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率．
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一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表
| 组别 | (0,10] | (10,20] | (20,30] | (30,40] | (40,50] | (50,60] | (60,70] |
| 频数 | 12 | 13 | 24 | 15 | 16 | 13 | 7 |
则样本数据落在(10,40]上的频率为( )
A．0.13 B．0.39
C．0.
52 D．0.64
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从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得
xi＝80，yi＝20，xiyi＝184，x
＝720.
(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx＋a；
(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y＝bx＋a中，b＝
，a＝
－b
，
其中
为样本平均值．线性回归方程也可写为
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小莉与小明一起用A，B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P(x，y)落在已知抛物线y＝－x2＋4x上的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标．
(1)求点P落在区域C：x2＋y2≤10上的概率；
(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．
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执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是( )
A．(42,56] B．(56,72]
C．(72
,90] D．(42,90]
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已知中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的双曲线
过点
，且
点在
轴上的射影恰为该双曲线的焦点
.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过双曲线的焦点作与轴不垂直的任意直线
交双曲线于
两点，线段
的垂直平分线交轴于点
，问：
是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
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