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    设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3+a4=4，a6+a7=16，则公差d=
    2
    2
    ，S9=
    45
    45
    ．
    分析：由题意两式相减可得6d=（a6+a7）-（a3+a4）=12，两式相加结合等差数列的性质可得a5=5，而S9=9a5，代入可得．
    解答：解：由题意，6d=（a6+a7）-（a3+a4）=16-4=12，故d=2，
    又由等差数列的性质可得：20=（a3+a4）+（a6+a7）=（a3+a7）+（a4+a6）
    =2a5+2a5=4a5，解得a5=5，
    故S9=
    9(a1+a9)
    2
    =
    9×2a5
    2
    =9×5=45．
    故答案为：2，45
    点评：本题为等差数列的性质的综合应用，熟练利用性质是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    A、
    1
    4
    B、
    9
    4
    C、
    13
    4
    D、
    17
    4

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    （2）当n为何值时，Sn最大？并求出Sn的最大值.

     

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