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    （2012•蓝山县模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    ，满足（
    a
    +2
    b
    ）（
    a
    -
    b
    ）=-6，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    分析：利用向量的数量积公式，化简等式，即可求得
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ
    ∵（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=-6，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    ∴1+
    a
    •
    b
    -8=-6
    ∴
    a
    •
    b
    =1
    ∵
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cosθ
    ∴cosθ=
    1
    2
    ，又∵θ∈[0，π]
    ∴θ=
    π
    3

    故选B．
    点评：本题考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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