Question

已知幂函数y=xm2-m-6(m∈Z)的图象与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（　　）

A．{-1，0，1，2}

B．{-2，-1，0，1，2，3}

C．{-2，-1，0，1}

D．{-3，-2，-1，1，2}

Answer 1

分析：由幂函数y=xm2-m-6(m∈Z)的图象与x轴无公共点，能够得到

m2-m-6≤0 m∈Z

，由此能够求出m的值的取值范围．

解答：解：∵幂函数y=xm2-m-6(m∈Z)的图象与x轴无公共点，
∴

m2-m-6≤0 m∈Z

，
解得{m|-2≤m≤3，m∈Z}={-2，-1，0，1，2，3}．
故选B．

点评：本题考查幂函数的性质的应用，是基础题．易错点是忽视m²-m-6=0的情况．解题时要认真审题，仔细解答．