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已知直线与圆相切,若对任意的均有不等式成立,那么正整数的最大值是(  )

A.3B.5C.7D.9

A

解析试题分析:∵直线与圆相切,∴,即(※),令t=2m+n,则n=t-2m,代入(※)化简得,由题意该式有解,∴其判别式,解得t≥3,故正整数的最大值是3,故选A
考点:本题考查了直线与圆的位置关系
点评:研究直线和圆的位置关系的相关问题时通常采用“几何法”即抓住圆心到直线的的距离与半径的关系

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知圆C与直线 及都相切,圆心在直线上,则圆C的方程为(    )

A.B.
C.D.

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已知圆心为的圆,经过点,则该圆的标准方程是

A.
B.
C.
D.

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过点与圆相交的所有直线中,被圆截得的弦最长的直线方程是(   )

A. B. C. D.

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以极坐标系中的点为圆心,为半径的圆的直角坐标方程是(     )

A. B. C. D.

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设直线与圆相交于点,则弦的长等于(  )

A. B. C. D.1

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若直线与圆的两个交点关于直线对称,则的值分别为

A. B.
C. D.

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若圆C:(x+1)2+(y-1)2=8上有且只有两个点到直线x+y+m=0的距离等于,则实数m的取值范围是(  ).

A.(-8,-4)∪(4,8) B.(-6,-2)∪(2,6)
C.(2,6) D.(4,8)

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已知圆M过定点且圆心M在抛物线上运动,若y轴截圆M所得的弦长为AB,则弦长等于

A.4B.3
C.2D.与点M位置有关的值

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