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    已知函数f（x）=3x+x，g（x）=log3x+2，h（x）=log3x+x的零点依次是a，b，c，则a，b，c，的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、a＜c＜b
    C、c＜b＜a
    D、b＜a＜c
    考点：函数的零点,对数值大小的比较
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用函数图象及其单调性可分别得出三个零点范围与大小关系．
    解答： 解：①令f（x）=0，得3x+x=0，化为3x=-x，分别作出函数y=3x，y=-x的图象，
    由图象可知函数f（x）的零点a＜0；
    ②令g（x）=log3x+2=0，解得x=
    1
    9
    ，∴b=
    1
    9
    ；
    ③令h（x）=log3x+x=0，可知其零点c＞0，
    而h（
    1
    9
    ）=-2+
    1
    9
    ＜0=h（c），
    又函数h（x）单调递增，
    ∴
    1
    9
    ＜c．
    综上①②③可知：a＜b＜c．
    故选A．
    点评：正确利用函数图象及其单调性是解题的关键．
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    （1）是否存在实数m，使得M=P．若存在求出m，若不存在请说明理由．
    （2）若两个集合中其中一个集合是另一个集合的真子集，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过圆x2+（y-3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）函数y=
    (x-2)0
    x+1
    +log2x（x+2）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（x+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求
    sin2x-2cos2x+2
    1-tanx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}满足a3•a2n-3=4n（n＞1），则log2a1+log2a3+log2a5+…+log2a2n-1=（　　）
    A、n2
    B、（n+1）2
    C、n（2n-1）
    D、（n-1）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（
    π
    4
    -2x）×sin（
    π
    4
    +2x），则f（x）的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、2π
    D、
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个数e-
    		2
    ，log0.23，lnπ的大小关系为（　　）
    A、log0.23＜e-
    		2
    ＜lnπ
    B、log0.23＜lnπ＜e-
    		2
    C、e-
    		2
    ＜log0.23＜lnπ
    D、log0.23＜lnπ＜e-
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知|2x-3|≤1的解集为[m，n]
    ①求m+n的值；
    ②若|x-a|＜m，求证：|x|＜|a|+1．
    （2）已知x，y，z为正实数，且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

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