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    若数学公式，证明：数学公式．

    证明：∵a2+b2≥2ab，∴2（a2+b2）≥（a+b）2
    ∴，
    ∴
    ∴
    ∴a+b+3≥
    ∴．
    分析：利用基本不等式，证明，即可证得结论．
    点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）我们把叫做幂函数。幂函数的一个性质是，当时，在上是增函数；当时，在上是减函数。     设幂函数

       （1）若，证明：当时，有；

       （2）若，对任意的，证明；

       （3）在（2）的条件下，证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列中，。

    若是函数的一个极值点。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求证：对于任意正整数，

    都有；

    （3）若，证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：的方程为，、和为C的三个顶点. 

     （1）若点满足，求点的坐标；     （2）设直线交椭圆C：于P、Q两点，交直线于点.若，证明：为PQ的中点；

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年内蒙古赤峰市二中高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题


    四 附加题：（本小题满分15分）
    已知函数（为自然对数的底数）．aR
    （1）当a=1时,求函数的最小值；
    （2）若函数f(x)在上存在极小值，求a的取值范围；
    （3）若，证明：．

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济南市高一上学期期末检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知奇函数的定义域为R，．

    （1）求实数的值；

    （2）证明函数在区间上为增函数；

    （3）若，证明函数在上有零点．

     

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