Question

10、为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s₁，s₂，s₃，则它们的大小关系为

s₁＞s₃＞s₂

．（用“＞”连接）

Answer 1

分析：第二组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字比较紧凑，得到第二组数据的波动最小，即标准差最小，第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端，而第三组数据绝大部分数字都在平均数左右，得到结果．

解答：解：根据三个频率分步直方图知，
第二组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字比较紧凑，
∴第二组数据的波动最小，即标准差最小，
第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端，
而第三组数据绝大部分数字都在平均数左右，
∴第一组的标准差要大于第三组的标准差，
总上可知s₁＞s₃＞s₂，
故答案为：s₁＞s₃＞s₂，

点评：本题考查频率分步直方图，考查三组数据的标准差，考查标准差的意义，是比较几组数据的波动大小的量，考查读图，本题是一个基础题．