Question

若将（x-a）（x-b）逐项展开得x²-ax-bx+ab，则x²出现的概率为，x出现的概率为，如果将（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）逐项展开，那么x³出现的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是把（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）逐项展开，共有2⁵项，即32个基本事件，满足条件的事件是x³出现的次数，有c₅³=10种结果，根据等可能事件的概率公式可以算到结果．
解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是把（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）逐项展开，共有25项，
满足条件的事件是x3出现的次数，有C53种结果，
根据等可能事件的概率得到P=，
故答案为．
点评：本题考查等可能事件的概率，属于基础题．着重考查二项式定理的性质，考查分步计数原理，是一个考查的知识点比较综合的题目．