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    在等边中，M、N分别为AB，AC上的点，满足，沿MN将折起，使得平面AMN与平面MNCB所成的二面角为，则A点到平面MNCB的距离为

    A.                           B. 1                                       C.                           D. 2

     

    【答案】

    C

    【解析】解：由题意画出图形如图，取MN，BC的中点E，F，易知∠AEF=，

    由题意可知AE= 3 ，棱锥的高为AO= 3 / 2,即为点到面的距离。

     

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    在等边三角形ABC中，M、N、P分别为AB、AC、BC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所在二面角的余弦值为
    1
    3
    ，则直线AM与NP所成角的大小为（　　）
    A、90°
    B、60°
    C、arccos
    1
    3
    D、arccos
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1 中，点M、N分别在线段AB1、BC1上，且AM=BN．以下结论：
    ①AA1⊥MN；
    ②MN∥平面A1B1C1D1；
    ③MN与A1C1异面；
    ④点B1到面BDC1的距离为
    		3
    3
    ；⑤若点M、N分别为线段AB1、BC1的中点，则由线MN与AB1确定的平面在正方体ABCD-A1B1C1D1 上的截面为等边三角形．其中有可能成立的结论为
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1 中，点M、N分别在线段AB1、BC1上，且AM=BN．以下结论：
    ①AA1⊥MN；
    ②MN∥平面A1B1C1D1；
    ③MN与A1C1异面；
    ④点B1到面BDC1的距离为
    		3
    3
    ；
    ⑤若点M、N分别为线段AB1、BC1的中点，则由线MN与AB1确定的平面在正方体ABCD-A1B1C1D1 上的截面为等边三角形．
    其中有可能成立的结论为 （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌一模）在等边三角形ABC中，M、N、P分别为AB、AC、BC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所成的二面角的余弦值为
    13
    ，则直线AM与NP所成角α应满足
    60°
    60°
    ．

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