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已知函数y=ksinx+b的最小值为-4,最大值为2,求k,b的值.
分析:当k>0时,由题意可得-k+b=-4,且k+b=2,由此求得k,b的值.当k<0时,由题意可得-k+b=2,且k+b=-4,由此求得k,b的值.
解答:解:当k>0时,由题意可得-k+b=-4,且k+b=2,求得
k=3
b=-1

当k<0时,由题意可得-k+b=2,且k+b=-4,求得
k=-3
b=-1
点评:本题主要考查正弦函数的值域,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:导学大课堂必修四数学苏教版 苏教版 题型:013

如下图是半径为3米的水轮,水轮圆心O距离水面2米.已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上一点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系式y=Ksin(ωx+)+2(ω>0,K>0,R),则有

[  ]
A.

ω=,K=3

B.

ω=,K=3

C.

ω=,K=5

D.

ω=,K=5

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