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    设向量
    a
    ⊥
    b
    ，＜
    a
    ，
    c
    ＞=＜
    b
    ，
    c
    ＞=
    π
    3
    且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=3，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=
    		23
    		23
    ．
    分析：利用数量积的运算性质即可得出．
    解答：解：∵向量
    a
    ⊥
    b
    ，∴
    a
    •
    b
    =0    ，
    ∵向量
    a
    ⊥
    b
    ，＜
    a
    ，
    c
    ＞=＜
    b
    ，
    c
    ＞=
    π
    3
    且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=3，
    ∴
    a
    •
    c
    =|
    a
    | |
    c
    |cos＜
    a
    ，
    c
    ＞    =1×3×cos
    π
    3
    =
    3
    2
    ，
    b
    •
    c
    =|
    b
    | |
    c
    |cos
    π
    3
    =2×3×
    1
    2
    =3．
    ∴|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    +2
    a
    •
    b
    +2
    a
    •
    c
    +2
    b
    •
    c
    =
    		1+22+32+0+2×
    3
    2
    +2×3
    =
    		23
    ．
    故答案为
    		23
    ．
    点评：熟练掌握向量的数量积运算性质是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）
    A、{
    a
    +
    b
    ，
    b
    -
    a
    ，
    a
    }
    B、{
    a
    +
    b
    ，
    b
    -
    a
    ，
    b
    }
    C、{
    a
    +
    b
    ，
    b
    -
    a
    ，
    c
    }
    D、{
    a
    +
    b
    +c，
    a
    +
    b
    ，
    c
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（cosωx，2cosωx），
    b
    =（2cosωx，sinωx）（x∈R，ω＞0），已知函数f（x）=
    a
    •
    b
    +1的最小正周期是
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的最大值，并求出f（x）取得最大值的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（6，2），
    b
    =（-3，k）．
    （1）当
    a
    ⊥
    b
    时，求实数k的值；
    （2）当
    a
    ∥
    b
    时，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）
    A、{
    a
    +
    b
    ，-
    a
    +
    b
    ，
    a
    }
    B、{
    a
    +
    b
    ，-
    a
    +
    b
    ，
    b
    }
    C、{
    a
    +
    b
    +
    c
    ，
    a
    +
    b
    ，
    c
    }
    D、{
    a
    +
    b
    ，-
    a
    +
    b
    ，
    c
    }

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