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    已知函数，则方程恰有两个不同实数根时，实数的取值范围是（   ）（注：为自然对数的底数）

    A．   B．   C．   D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：∵方程恰有两个不同实数根，∴与有2个交点，∵表示直线的斜率，∴，设切点为，，所以切线方程为，而切线过原点，所以，，，所以直线的斜率为，直线与平行，所以直线的斜率为，所以当直线在和之间时,符合题意，所以实数的取值范围是，还有一部分是在的位置向下旋转一直到转平为止都符合题意，这时实数的取值范围是，所以综上所述，实数的取值范围是.

    考点：1.分段函数图象；2.利用导数求曲线的切线方程；3.图象的交点问题.

     

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    A．   B．   C．   D．

     

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    以下四个命题：

    ①函数既无最小值也无最大值；

    ②在区间上随机取一个数，使得成立的概率为；

    ③若不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为16；

    ④已知函数，若方程恰有三个不同的实根，则实数的取值范围是；以上正确的命题序号是：_______.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，则关于的方程给出下列四个命题：

    ①存在实数，使得方程恰有1个实根；

    ②存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；

    ③存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根；

    ④存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根.

    其中正确命题的序号是             （把所有满足要求的命题序号都填上）

     

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省高一上学期期末考试数学 题型：填空题

    ．已知函数，则关于ｘ的方程ｆ+ｋ=0，给出下列命题：

    （1）存在实数k，使方程没有实根;   

     (2) 存在实数k，使方程恰有一个实根；

    （3）存在实数k，使方程恰有2个不相等的实根；

    （4）存在实数k，使方程恰有3个不相等的实根；

    （5）存在实数k，使方程恰有4个不相等的实根。

    其中，正确的命题序号是_____________

     

     

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