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    4．已知两条直线y=ax-2和y=2x+1互相垂直，则a=$-\frac{1}{2}$．

    分析 先求出求出两直线的斜率，利用两直线垂直，斜率之积等于-1 求得a值．

    解答 解：直线y=ax-2的斜率等于a，y=2x+1 的斜率为2，
    ∵两条直线y=ax-2和y=2x+1互相垂直，
    ∴2a=-1，∴a=$-\frac{1}{2}$．
    故答案为$-\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查两直线垂直的性质，两直线垂直，斜率之积等于-1，求出两直线的斜率是解题的突破口．

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    14．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程与圆${（x+\sqrt{3}）}^{2}+{（y+1）}^{2}=1$相切，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    15．直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-1）x+（m-4）y+2=0互相垂直，则m 的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-2C．-$\frac{1}{2}$或2D．-2或$\frac{1}{2}$

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    12．已知数列{an}满足a1=2，an+1-an+1=0（n∈N+），则此数列的通项an=3-n．

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    19．已知直线：x-y+m=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，且弦AB的长为2$\sqrt{3}$，求实数m的值．

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    9．已知F1，F2是定点，|F1F2|=16，动点M满足|MF1|+|MF2|=16，则动点M的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．直线C．圆D．线段

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    16．（理）如图在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OB=OC=3，OA=4，给出如下判断：
    ①存在点D（O点除外），使得四面体DABC有三个面是直角三角形；
    ②存在点D，使得点O在四面体DABC外接球的球面上；
    ③存在唯一的点D使得OD⊥平面ABC；
    ④存在点D，使得四面体DABC是正棱锥；
    ⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．
    其中正确命题的序号是①②④⑤（把你认为正确命题的序号填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角为60°，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，
    （1）求$|{\overrightarrow{2a}-\overrightarrow b}|$；
    （2）若向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$和向量$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$垂直，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知直线l1：y=2x，l2：y=-2x，过点M（-2，0）的直线l分别与直线l1，l2交于A，B，其中点A在第三象限，点B在第二象限，点N（1，0）；
    （1）若△NAB的面积为16，求直线l的方程；
    （2）直线AN交l2于点P，直线BN交l1于点Q，若直线l、PQ的斜率均存在，分别设为k1，k2，判断$\frac{k_1}{k_2}$是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由．

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