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已知函数,若成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设是不等式整数解的个数，求；
(3)记数列的前n项和为，是否存在正数，对任意正整数，使恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
解：（1）由题可知………………（2分）
得．………………………………………………………………（4分）
（2）原式化简：
……………………………………（8分）
其中整数个数．…………………………………………（10分）
（3）由题意，，…………………（12分）
又恒成立，，，
所以当取最大值，取最小值时，取到最大值．……（14分）
又，，所以……………………………………（16分）
解得………………………………………………………………（18分）
【解析】略
科目：高中数学 来源： 题型：
已知二次函数
（1）若
求证：关于有两个不相等的实根，且必有一个根属于
（2）若关于在的根为m，且成等差数例，设函数的图象的对称轴为。
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,若
成等差数列.
的通项公式；
是不等式
整数解的个数，求；
的前n项和为
，是否存在正数
，对任意正整数
，使
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
………………（2分）
．………………………………………………………………（4分）
……………………………………（8分）
．…………………………………………（10分）
，
…………………（12分）
恒成立，
，
，
取最大值，
取最小值时，
取到最大值．……（14分）
，
，所以
……………………………………（16分）
………………………………………………………………（18分）
有两个不相等的实根，且必有一个根属于
成等差数例，设函数
的图象的对称轴为
。