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    （2008•崇明县一模）集合A={x|
    x-1x+1
    ＜0}    ，B={x||x-b|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠φ”的充分条件，则b的取值范围是
    -2＜b＜2
    -2＜b＜2
    ．
    分析：先化简A及当a=1 时集合B，再结合数轴解决．
    解答：解：A={x|
    x-1
    x+1
    ＜0}    ={x|（x-1）（x+1）＜0}，当a=1时，B={x||x-b|＜1}={x|b-1＜x＜b+1}，
    此时有A∩B≠φ，∴
    b+1＞-1
    b-1＜1
    ，解得-2＜b＜2
    故答案为：-2＜b＜2
    点评：本题主要考查集合的运算与基本关系，考查数形结合、计算、不等式的解法等思想与能力．
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    ①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0；④f(
    x1+x2
    2
    )    ＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是（　　）

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    （0，8）
    （0，8）
    ．

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    （2008•崇明县一模）数列{an}满足
    an+1
    an
    =2    （n∈N*），且a2=3，则an=
    3
    2
    ×2n-1
    3
    2
    ×2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•崇明县一模）已知：函数fn（x）（n∈N*）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），其中f1(x)=x+1+
    1
    x
    ，并且当n＞1且n∈N*时，满足fn(x)-fn-1(x)=xn+
    1
    xn
    ．
    （1）求函数fn（x）（n∈N*）的解析式；
    （2）当n=1，2，3时，分别研究函数fn（x）的单调性与值域；
    （3）借助（2）的研究过程或研究结论，提出一个类似（2）的研究问题，并写出问题的研究过程与研究结论．
    【第（3）小题将根据你所提出问题的质量，以及解决所提出问题的情况进行分层评分】

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