Question

16．已知平面向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． 4-$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{7}$
• C． $\sqrt{11}$
• D． 7

Answer 1

分析 根据向量模的计算即可求出．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=4|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4×4+3-4×3=7，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，
故选：B．

点评 本题主要考查两个向量数量积的运算，求向量的模，属于基础题．