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    若兔子和狐狸的生态模型为(n≥1),对初始群α0==，讨论第n年种群数量αn及当n越来越大时，种群数量αn的变化趋势.

    解：αn=,M=，αn=Mαn－1=M(Mαn－2)=M2αn－2=…=Mnα0.

    M的特征值λ1=1对应的特征向量α1=,λ2=0.5对应的特征向量.

    α2=,α0===30+10=30α1+10α2,αn=Mnα0=30λ1nα1+10λ2nα2

    =30+10×(0.5)n=，当n越来越大时，(0.5)n趋向于0，αn趋向于，即兔子和狐狸的数量趋于稳定在90和30.

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    （n≥1），对初始群α0=
    R0
    F0
    =
    100
    50
    ，讨论第n年种群数量αn及当n越来越大时，种群数量αn的变化趋势．

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    R0
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